n 고유 벡터 제나라는 일반적으로 정규화되지만, 그들은 할 필요가 없습니다. 비정규화된 n 고유 벡터 세트, vi는 Q의 컬럼으로서 사용될 수도 있다. 이는 Q−1의 존재에 의해 분해에서 Q에서 의 고유 벡터의 크기가 취소된다는 점에 의해 이해될 수 있다. 실제 대칭 행렬의 대각선화를 스펙트럼 분해 또는 슈어 분해라고도 합니다. 정사각형 대칭 행렬이 주어지면 행렬을 두 개의 행렬과 로 팩터링할 수 있습니다. 행렬은 직교 행렬입니다. 행렬은 대각선 행렬입니다. 스펙트럼 분해는 행렬을 곱하여 원래 행렬을 다시 얻을 수 있기 때문에 행렬 분해입니다. 나는 스펙트럼 분해가 $A$를 쓰는 것으로 생각하며, 각각 순위가 1인 두 행렬의 합으로 간주합니다.

$A 달러를 주도록 하십시오. 그런 다음 $A$의 고유 값과 고유 벡터를 계산합니다. 그런 다음 $$ A = lambda_1P_1 + lambda_2P_2 $$ 여기서 $P_i$는 $i-th$ eigenvector $v_i$에 걸쳐 있는 공간에 직교 투영입니다. 실제 통계 데이터 분석 도구: 실제 통계 매트릭스 작업 데이터 분석 도구의 스펙트럼 분해 옵션은 대칭 행렬의 스펙트럼 분해를 출력하는 수단도 제공합니다. 고유 분해가 측정된 실제 데이터의 행렬에 사용되는 경우, 모든 고유 값이 위의 형태로 수정되지 않고 사용될 때 역이 덜 유효할 수 있습니다. 이는 고유가치의 가치가 상대적으로 작아짐에 따라 반전의 기여도가 크기 때문입니다. 측정 시스템의 „노이즈”에 가깝거나 측정 시스템의 „노이즈”에 가까운 사람들은 과도한 영향을 미치며 역으로 솔루션(검출)을 방해할 수 있습니다. 예를 들어, 일관된 전자기 산란 이론에서 선형 변환 A는 산란 물체에 의해 수행되는 동작을 나타내고, 고유 벡터는 전자기파의 편광 상태를 나타냅니다. 광학에서 좌표계는 전방 산란 맞춤선(FSA)이라고 하는 파도의 관점에서 정의되며, 레이더에서는 좌표계가 레이더의 관측점에서 정의된 반면, 좌표계는 뒤로 산란 선형(BSA)을 하고, 원뿔값 방정식을 생성한다. 도 1에서 주어진 바와 같이 스펙트럼 분해의 경우 A matrix=[4 2-1 2 3 1-1 9]를 취하여 eVECTORS(A)를 사용하여 아이겐 값 및 상응하는 아이겐 벡터를 찾으려고 할 때. 나는 단지 하나의 아이겐 값을 얻고있다 9.259961.

3 개의 아이겐 값과 아이겐 벡터를 얻는 방법. 여기서 반복은 스펙트럼 분해를 계산하는 데 사용되는 알고리즘의 반복 수(기본값 100)입니다. 이젠드컴포지션을 통해 메이트릭스의 파워 시리즈를 훨씬 쉽게 계산할 수 있습니다.