그림 3: 퍼지 로직을 사용하여 모든 theta1 및 theta2 조합에 대해 생성된 X-Y 좌표는 퍼지 로직을 사용하여 문제의 전진 운동학이 알려진 경우 역 운동학을 추론하는 퍼지 추론 시스템을 구성할 수 있습니다. 분석 솔루션을 개발할 필요성을 회피합니다. 또한 퍼지 솔루션은 쉽게 이해할 수 있으며 이를 이해하고 평가하기 위해 특별한 배경 지식이 필요하지 않습니다. 운동학은 운동의 과학입니다. 관절의 각도를 감안할 때 두 관절 로봇 팔에서 운동학 방정식은 팔 끝의 위치를 제공합니다. 역 운동학은 역 방향 프로세스를 말합니다. 로봇 팔의 팁에 대한 원하는 위치를 감안할 때, 관절의 각도는 원하는 위치에 팔의 끝을 찾을 수 있도록 무엇을해야한다. 일반적으로 두 개 이상의 솔루션이 있으며 때로는 해결하기 어려운 문제가 될 수 있습니다. 로봇이든 애니메이션 캐릭터이든 운동 체인의 움직임은 체인의 운동학 방정식에 의해 모델링됩니다. 이러한 방정식은 조인트 매개변수로 체인의 구성을 정의합니다.

전달 운동학은 조인트 매개변수를 사용하여 체인의 구성을 계산하고 역 운동학은 이 계산을 반대로 하여 원하는 구성을 달성하는 조인트 파라미터를 결정합니다. [2] [3] [4] 역 운동학은 그 움직임의 필름, 또는 그 움직임을 만드는 카메라에 의해 본 세계의 영화와 같은 다른 데이터에서 세계의 물체의 움직임을 복구하는 수학적 과정이다. 이것은 로봇 공학 및 영화 애니메이션에 유용합니다. 로봇의 조인트 각도가 역 운동학 방정식을 사용하여 계산되면 야코비안 행렬을 사용하여 모션 프로파일을 생성하여 최종 이펙터를 초기 위치에서 최종 위치로 이동할 수 있습니다. Jacobian 행렬은 로봇의 조인트 매개변수와 최종 이펙터 속도 간의 관계를 정의하는 데 도움이 됩니다. 역 운동학 문제는 추론 방법을 사용하여 근사화 될 수도 있습니다. 이러한 메서드는 간단하고 반복적인 작업을 수행하여 솔루션의 근사치로 점진적으로 이어집니다. 추론 알고리즘은 낮은 계산 비용(최종 포즈를 매우 빠르게 반환)을 가지며 일반적으로 공동 제약 조건을 지원합니다. 가장 인기 있는 추론 알고리즘은 순환 좌표 하강(CCD)[6], 역역학(FABRIK)에 도달하는 전방 및 역방향 알고리즘[7]입니다.

야코비안 역 기법은 역 운동학을 구현하는 간단하면서도 효과적인 방법입니다. 정방향 운동학 방정식, 즉 위치 함수를 제어하는 m {displaystyle m} 변수가 있게 합니다. 이러한 변수는 조인트 각도, 길이 또는 기타 임의의 실제 값일 수 있습니다. IK 시스템이 3차원 공간에 있는 경우 위치 함수는 매핑 p (x) : R m → R 3 {디스플레이 스타일 p(x):^{m}Re ^{3}} p 0 = p (x 0) {displaystyle p_{0}=p(x_{0})}}가 시스템의 초기 위치를 제공하자, 여기서, evalfis는 역 운동학 수식의 앞에서 사용 했던 동일한 x-y 값에 대 한 FIS 출력을 찾는 데 사용 됩니다. 역 운동학 문제에 대한 분석 솔루션은 광범위한 운동 체인에 대해 존재하지만 컴퓨터 모델링 및 애니메이션 도구는 종종 뉴턴의 방법을 사용하여 비선형 운동학 방정식을 해결합니다. 어셈블리는 메이트 또는 기하학적 구속조건으로 정의된 조인트에 의해 연결된 강체 링크로 모델링됩니다. 한 요소의 이동은 조인트 구속조건을 유지하기 위해 다른 요소에 대한 조인트 각도계산이 필요합니다. 예를 들어 역 운동학을 사용하면 아티스트가 3D 인간 모델의 손을 원하는 위치와 방향으로 이동하고 알고리즘이 손목, 팔꿈치 및 어깨 관절의 적절한 각도를 선택할 수 있습니다. 컴퓨터 애니메이션을 성공적으로 구현하려면 일반적으로 그림이 적절한 인위적 한계 내에서 이동해야 합니다.